Question

如圖，三角形ABC的面積是24平方厘米，AD=DE=EC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)G=GC，陰影部分的面積是________．

Answer 1

14平方厘米
分析：根據(jù)題意，因?yàn)锳D=DE=EC，所以三角形ABD的面積為（24×）平方厘米；三角形BDC的面積等于三角形ABC的面積減去三角形ABD的面積；因?yàn)镕是BC的中點(diǎn)，所以三角形DFC的面積等于BCD面積的一半，DE=EC，三角形EFD的面積是三角形CDF面積的一半；G是FC的中點(diǎn)，三角形EGC的面積是三角形EFC面積的一半，最后將陰影部分面積相加即可得到答案．
解答：因?yàn)锳D=DE=EC，
所以三角形ABD的面積為：24×=8（平方厘米），
三角形BCD的面積為：24-8=16（平方厘米），
因?yàn)锽F=CF，
所以三角形CDF的面積為：16÷2=8（平方厘米），
因?yàn)镈E=CE，
所以三角形EFD的面積為：8÷2=4（平方厘米），
又因?yàn)镃G=FG，
所以三角形EGC的面積為：4÷2=2（平方厘米），
陰影部分的面積為：三角形ABD+三角形EFD+三角形EGC
=8+4+2，
=14（平方厘米），
答：圖中陰影部分的面積為14平方厘米．
故答案為：14平方厘米．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是確定各個三角形的面積之間的關(guān)系，然后再列式解答即可．