Question

17．一個長方體和一個圓錐體積的比是7：4，高的比是2：3，長方體的底面積是126dm²，這個圓錐的底面積是多少？

Answer 1

分析 可設長方體的底面積為S_長，高為h_長，圓錐的底面積為S_錐，高為h_錐，根據(jù)一個長方體和一個圓錐體積的比是7：4，高的比是2：3，可求出長方體和圓錐體底面積的比，進而求出圓錐的底面積是多少，據(jù)此解答．

解答 解：設長方體的底面積為S_長，高為h_長，圓錐的底面積為S_錐，高為h_錐
V_長：V_錐=7：4
S_長h_長：$\frac{1}{3}$S_錐h_錐=7：4
h_長：h_錐=2：3
h_錐=$\frac{3}{2}$h_長
S_長h_長：$\frac{1}{3}$S_錐×$\frac{3}{2}$h_長=7：4
S_長：$\frac{1}{2}$S_錐=7：4
S_長：S_錐=7：8
S_錐=$\frac{8}{7}$S_長
=$\frac{8}{7}$×126
=144（平方分米）
答：這個圓錐的底面積是144平方分米．

點評 本題主要考查了學生對比例知識的運用，重點是求出長方體和圓錐體底面積的比是多少．