Question

從邊長為1厘米的小正方形開始，以這個(gè)正方形的對(duì)角線為邊作第2個(gè)正方形，再以第2個(gè)正方形的對(duì)角線為邊作第3個(gè)正方形…如此下去，那么第9個(gè)正方形的邊長是________厘米．

Answer 1

16
分析：觀察題干可知：第1個(gè)正方形的邊長是1，則第3個(gè)正方形的邊長是2，第5個(gè)正方形的邊長是4，…由此可得這組正方形中，奇數(shù)次畫出的正方形是前一個(gè)正方形的邊長的2倍，由此推理出奇數(shù)次畫出的正方形的邊長規(guī)律特點(diǎn)即可解答．
解答：第1個(gè)正方形的邊長是1；
第3個(gè)正方形的邊長是2，可以寫成2¹；
第5個(gè)正方形的邊長是4，可以寫成2²；
…
第2n-1個(gè)正方形（n表示奇數(shù)）的邊長是：2^（n-1），
第9個(gè)正方形是第5個(gè)奇數(shù)次畫出的正方形，所以它的邊長是：2⁴=16，
答：第9個(gè)正方形的邊長是16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．