Question

如圖是蜂巢的一部分，假如從中間到外面有6層，每個小正六邊形中有一只幼蜂，那么這個蜂巢里共有

91

 只幼蜂．

Answer 1

分析：這個可以用等差數(shù)列來計算，假設(shè)共有n組，不看第一組，那么就有n-1組，共有（n-1）×6n÷2=3n（n-1）個，將n=6代入即可求解．

解答：解：觀察可知：第一層，正六邊形總數(shù)為1，
第二層，正六邊形總數(shù)為1+6×1，
第三層，正六邊形總數(shù)為1+6×1+6×2，
…
第n層，正六邊形總數(shù)為：1+6×1+6×2+…+6（n一1）=1+3n（n一1）．
當n=6時，1+3×6×（6-1）=91，
所以這個蜂巢總計可以放91只幼蜂．
故答案為：91．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)從第二層起正六邊形個數(shù)是差為6的等差數(shù)列．