Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米，它的長(zhǎng)和寬的比是3：2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積

96

平方厘米，如果在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是

50.24

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）要求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，應(yīng)求出它的長(zhǎng)和寬，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米，那么長(zhǎng)+寬=40÷2=20（厘米），然后根據(jù)按比例分配的方法，即可求得長(zhǎng)和寬．用面積公式計(jì)算，解決問題；
（2）在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，應(yīng)以最短邊為直徑畫圓即可．

解答：解：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：
40÷2×

3

3+2

，
=20×

3

5

，
=12（厘米）；
長(zhǎng)方形的寬：
20-12=8（厘米）；
長(zhǎng)方形的面積：
12×8=96（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是96平方厘米．

（2）應(yīng)以8厘米為直徑畫圓，圓的面積為：
3.14×（8÷2）²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：這個(gè)圓的面積是50.24平方厘米，
故答案為：96，50.24．

點(diǎn)評(píng)：（1）運(yùn)用按比例分配的方法求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，是解答此題的關(guān)鍵；
（2）在畫圓時(shí)，應(yīng)首先確定以哪條邊去畫．