Question

有一架天平和1g、2g、5g的砝碼各1個(gè)，用這3個(gè)砝碼（只許一邊放砝碼）能稱出幾種不同重量的物體？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：分情況考慮：
（1）只用一個(gè)砝碼可以有幾種稱法；
（2）兩個(gè)砝碼一起用有幾種稱法；
（3）三個(gè)砝碼一塊用有幾種稱法；
如果有稱重一樣的就按一種方法，最后將方法加起來(lái)就是在天平上能稱出幾種不同重量的物體．

解答： 解：只用一個(gè)砝碼，可以稱1克，2克，5克的物體，共3種稱法；
用兩個(gè)砝碼，可以如下：共3種稱法；
1克+2克=3克，1克+5克=6克，2克+5克=7克；
三個(gè)砝碼一起稱：1+2+5=8（克），一種稱法；
所以：3+3+1=7（種）．
答：能稱出7種不同重量的物體．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考察砝碼稱物體的用法，要綜合單個(gè)，每?jī)蓚�(gè)，三個(gè)的所有稱法，如果在計(jì)算中出現(xiàn)稱重一樣的就按一種方法算．