Question

12．一根繩子，第1次對(duì)折后從中間剪開，就由原來(lái)的1根變成2根，第2次再把這2根同時(shí)對(duì)折后從中間剪開，就由原來(lái)的2根變成4根，依此類推．剪4次后，繩子的數(shù)量是原來(lái)的多少倍？

Answer 1

分析 分析可得：將一根繩子對(duì)折1次從中間剪斷，分成2段，2¹段；對(duì)折2次，繩子變成4段，即2²段，故對(duì)折n次后變成2ⁿ段．

解答 解：因?yàn)閷⒁桓�繩子對(duì)折1次從中間剪斷，分成2段，即2¹段，
對(duì)折2次，繩子變成4段，即2²段，
所以對(duì)折n次后變成2ⁿ段，
所以對(duì)折4次后變成2⁴=2×2×2×2=16段，即是原來(lái)的16倍．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是有理數(shù)的乘方，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．