Question

（2012?濟(jì)南模擬）如圖中圓的面積等于長(zhǎng)方形面積，圓的周長(zhǎng)是16.4厘米，那么圖中陰影部分的周長(zhǎng)是

20.5

厘米．

Answer 1

分析：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬正好是圓的半徑，所以陰影部分的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB+CD+BC+圓周的長(zhǎng)度×

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，圓的半徑為r，則圓的面積為πr²，那么長(zhǎng)方形的面積也是πr²，由圖示知，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，所以AB=πr，CD=πr-r，又因?yàn)榛�AD的長(zhǎng)為：16.4÷4=4.1，所以就可計(jì)算出陰影的周長(zhǎng)=πr+πr-r+r+4.1═2πr+4.1．

解答：解：設(shè)圓的半徑為r，
陰影的周長(zhǎng)為：
πr+πr-r+r+（16.4÷4），
=2πr+4.1，
=16.4+4.1，
=20.5（厘米）．
答：陰影部分的周長(zhǎng)是20.5厘米．
故答案為：20.5．

點(diǎn)評(píng)：解決本題要根據(jù)面積相等用半徑的長(zhǎng)度表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再計(jì)算出陰影部分的周長(zhǎng)．還可以將長(zhǎng)方形的右邊的寬移動(dòng)到上面的長(zhǎng)的部分，就使陰影部分的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2+圓周×

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，即2πr+16.4×

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=20.5（厘米）．