Question

如圖所示，正方形ABCD的邊長為10厘米，E、F分別為AB 及BC的中點．四邊形BFGE的面積是

20

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意知道，陰影部分的面積等于三角形CEB的面積減去三角形CGF的面積，由此分別求出三角形CEB的面積和三角形CGF的面積即可．

解答：解：因為，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×

CF

CE

，
GF=BE×

CF

CE

，
GF×GC=BC×BE×（

CF

CE

）2，
=10×5×

52

52+102

，
=10（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=

1

2

（EB×BC-CG×GF）
=

1

2

×（10×5-10）
=20（平方厘米），
答：四邊形BEGF的面積等于20平方厘米，
故答案為：20．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，知道陰影部分的面積是從哪部分面積里去掉哪部分面積，再根據(jù)相似三角形，找出邊的關(guān)系，由此解答即可．