Question

1．學校鍋爐房里原來存有大小兩堆煤，共重24噸，現給小堆煤加上4噸，從大堆煤里用去$\frac{1}{4}$，兩堆煤的重量正好相等，求大小兩堆煤原來各16、8噸．

Answer 1

分析 由題意得等量關系式：原有小煤堆的重量+4=原有大煤堆的重量×（1-$\frac{1}{4}$），設出小煤堆原有的重量是x噸，則大煤堆原有量是24-x噸，列方程解答即可．

解答 解：設小煤堆原有的重量為x噸，則大煤堆原有的重量為（24-x）噸，
  x+4=（24-x）×（1-$\frac{1}{4}$）
  x+4=（24-x）×$\frac{3}{4}$
  x+4=24×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$x
x+$\frac{3}{4}$x=18-4
    $\frac{7}{4}$x=14
       x=14÷$\frac{7}{4}$
       x=8
則大煤堆的重量為：24-8=16（噸）
答：大煤堆原有16噸，小煤堆原有8噸．
故答案為：16、8．

點評 此題屬于含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系：原有小煤堆的重量+4=原有大煤堆的重量×（1-$\frac{1}{4}$），設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．