Question

樹上結(jié)滿了桃子，小猴發(fā)現(xiàn)的第一天吃掉樹上所有桃的

2

5

，還扔掉了4個(gè)；第二天吃掉的桃數(shù)再加3個(gè)就是第一天所剩桃數(shù)的

5

8

，這時(shí)樹上至少還剩

6

個(gè)桃．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)x，然后表示出第一天剩下的核桃個(gè)數(shù)，再表示出第二天吃掉的核桃個(gè)數(shù)，用第一天吃剩的個(gè)數(shù)減去第二天吃掉的核桃個(gè)數(shù)就是剩下的核桃個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意可知核桃個(gè)數(shù)必須是整數(shù)，通過計(jì)算得到答案．

解答：解：設(shè)核桃一共有X個(gè)，由題意得：
第一天剩下的核桃個(gè)數(shù)：（1-

2

5

）x-4=

3

5

x-4，
第二天吃掉的核桃數(shù)：
（

3

5

x-4）×

5

8

-3=

3

8

x-

5

2

-3，
所以最后剩下的個(gè)數(shù)：

3

5

x-4-（

3

8

x-

5

2

-3）=0.225X+1.5，
因?yàn)樽詈笫Ｏ碌膫�(gè)數(shù)0.225X+1.5必須是整數(shù)，
所以當(dāng)X=20時(shí)，原式=6，
所以至少剩下6個(gè)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)的整除性問題的綜合運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，題目有一定的難度．