Question

樹上結(jié)滿了桃子，小猴發(fā)現(xiàn)的第一天吃掉樹上所有桃子的

1

5

，還扔掉了4個；第二天吃掉的桃子數(shù)再加3個就是第一天所剩桃子數(shù)的

13

60

，問這時樹上至少還剩多少桃子？

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)x，然后表示出第一天剩下的核桃個數(shù)，再表示出第二天吃掉的核桃個數(shù)，用第一天吃剩的個數(shù)減去第二天吃掉的核桃個數(shù)就是剩下的核桃個數(shù)，再根據(jù)題意可知核桃個數(shù)必須是整數(shù)，通過計算得到答案．

解答：解：設(shè)核桃一共有x個，由題意得：
第一天剩下的核桃個數(shù)：（1-

1

5

）x-4=

4

5

x-4，
第二天吃掉的核桃數(shù)：
（

4

5

x-4）×

13

60

-3=

13

75

x-

13

15

-3，
所以最后剩下的個數(shù)：

4

5

x-4-（

13

75

x-

13

15

-3）=

47

75

x-

2

15

，
因為最后剩下的個數(shù)

47

75

x-

2

15

，必須是整數(shù)，
所以當x=5時，原式=3，
所以至少剩下3個，
答：這時樹上至少還剩3桃子．

點評：此題主要考查了代數(shù)式和數(shù)的整除性問題的綜合運用，體現(xiàn)了數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，題目難度不大．