【題目】計(jì)算:100×99﹣99×98+98×97﹣97×96+96×95﹣95×94+…+4×3﹣3×2+2×1.
【答案】4182.
【解析】
試題分析:通過(guò)仔細(xì)觀察,此題可通過(guò)數(shù)字變形,即原式變?yōu)?00×(100﹣1)﹣98×(98﹣1)+96×(96﹣1)﹣94×(94﹣1)+…+4×(4﹣1)﹣2×(2﹣1)=(1002﹣100)﹣(982﹣98)+(962﹣96)+…+(42﹣4)﹣(22﹣2),運(yùn)用平方差公式和加法結(jié)合律,進(jìn)一步變?yōu)椋?002﹣982+962﹣942+…+42﹣22)﹣(100+98+96+…+2)
,運(yùn)用高斯求和公式,解決問(wèn)題.
解:100×99﹣98×97+96×95﹣94×93+…+4×3﹣2×1
=100×(100﹣1)﹣98×(98﹣1)+96×(96﹣1)﹣94×(94﹣1)+…+4×(4﹣1)﹣2×(2﹣1)
=(1002﹣100)﹣(982﹣98)+(962﹣96)+…+(42﹣4)﹣(22﹣2)
=(1002﹣982+962﹣942+…+42﹣22)﹣(100+98+96+…+2)
=(1002﹣982)+(962﹣942)﹣…+(42﹣22)﹣(100+2)×50÷2
=198×2+190×2+…+6×2﹣2550
=(198+190+182+…+6)×2﹣2550
=(198+6)×33÷2×2﹣2550
=6732﹣2550
=4182
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用紅、藍(lán)、綠三種不同顏色的信號(hào)旗,按不同的順序同時(shí)掛出,可以組成 ______ 種不同的信號(hào)。
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(4分)兩個(gè)自然數(shù),差是98,各自的各位數(shù)字之和都能被19整除.那么滿(mǎn)足要求的最小的一對(duì)數(shù)之和是 .
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(3分)用算式表示“比﹣3℃低6℃的溫度”正確的是( 。
A.﹣3+6=3 B.﹣3﹣6=﹣9 C.﹣3+6=﹣9 D.﹣3﹣6=﹣3
E. ﹣3﹣6=﹣9
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛公共汽車(chē)共載客50人,長(zhǎng)途車(chē)票每張0.8元,短途車(chē)票每張0.3元,售票員統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)途車(chē)票的收入比短途車(chē)票收入多18元,購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)途車(chē)票的有______人。
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