【題目】計(jì)算：100×99﹣99×98+98×97﹣97×96+96×95﹣95×94+…+4×3﹣3×2+2×1．

【答案】4182.

【解析】

試題分析：通過(guò)仔細(xì)觀察，此題可通過(guò)數(shù)字變形，即原式變?yōu)?00×（100﹣1）﹣98×（98﹣1）+96×（96﹣1）﹣94×（94﹣1）+…+4×（4﹣1）﹣2×（2﹣1）=（1002﹣100）﹣（982﹣98）+（962﹣96）+…+（42﹣4）﹣（22﹣2），運(yùn)用平方差公式和加法結(jié)合律，進(jìn)一步變?yōu)椋?002﹣982+962﹣942+…+42﹣22）﹣（100+98+96+…+2）

，運(yùn)用高斯求和公式，解決問(wèn)題．

解：100×99﹣98×97+96×95﹣94×93+…+4×3﹣2×1

=100×（100﹣1）﹣98×（98﹣1）+96×（96﹣1）﹣94×（94﹣1）+…+4×（4﹣1）﹣2×（2﹣1）

=（1002﹣100）﹣（982﹣98）+（962﹣96）+…+（42﹣4）﹣（22﹣2）

=（1002﹣982+962﹣942+…+42﹣22）﹣（100+98+96+…+2）

=（1002﹣982）+（962﹣942）﹣…+（42﹣22）﹣（100+2）×50÷2

=198×2+190×2+…+6×2﹣2550

=（198+190+182+…+6）×2﹣2550

=（198+6）×33÷2×2﹣2550

=6732﹣2550

=4182

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用紅、藍(lán)、綠三種不同顏色的信號(hào)旗，按不同的順序同時(shí)掛出，可以組成 ______ 種不同的信號(hào)。

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求四邊形的周長(zhǎng)要量出它幾條邊的長(zhǎng)度？（ ）

A．3條 B．4條 C．5條

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（4分）兩個(gè)自然數(shù)，差是98，各自的各位數(shù)字之和都能被19整除．那么滿(mǎn)足要求的最小的一對(duì)數(shù)之和是　 　．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）用算式表示“比﹣3℃低6℃的溫度”正確的是（　�。�

A.﹣3+6=3 B.﹣3﹣6=﹣9 C.﹣3+6=﹣9 D.﹣3﹣6=﹣3

E． ﹣3﹣6=﹣9 　

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一張半圓形的紙對(duì)折可以得到（ ）

A．銳角 B．直角 C．鈍角

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛公共汽車(chē)共載客50人，長(zhǎng)途車(chē)票每張0.8元，短途車(chē)票每張0.3元，售票員統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)途車(chē)票的收入比短途車(chē)票收入多18元，購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)途車(chē)票的有______人。

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公園里有18只天鵝，其中白天鵝9只，后來(lái)死了一只黑天鵝，黑天鵝有多少只？

算式：

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）若﹣5xny2與12x3y2m是同類(lèi)項(xiàng)，則m=　 　，n=　 　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案