Question

【題目】（4分）兩個自然數(shù)，差是98，各自的各位數(shù)字之和都能被19整除．那么滿足要求的最小的一對數(shù)之和是　 　．

Answer 1

【答案】60096．

【解析】

試題分析：兩個自然數(shù)相加，每有一次進位，和的各位數(shù)字之和就比組成兩個加數(shù)的各位數(shù)字之和減少9．由“小數(shù)”+98=“大數(shù)”知，要使“小數(shù)”的各位數(shù)字之和與“大數(shù)”的各位數(shù)字之和相差19的倍數(shù)，（“小數(shù)”+19）至少要有4次進位，此時，“大數(shù)”的各位數(shù)字之和比“小數(shù)”減少9×4﹣（9+8）=19．當“小數(shù)”的各位數(shù)字之和是19的倍數(shù)時，“大數(shù)”的各位數(shù)字之和也是19的倍數(shù)．

解：因為要求兩數(shù)之和盡量小，所以“小數(shù)”從個位開始盡量取9，

取4個9后（進位4次），再使各位數(shù)字之和是19的倍數(shù)，得到29999，

“大數(shù)”是29999+98=30097．兩數(shù)之和為29999+30097=60096．

故答案為：60096．