Question

一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為 96 厘米，高為4厘米，長(zhǎng)與寬的比是 3：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（　　）立方厘米．

A．384

B．320

C．96

D．24

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，減去高得到長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)與寬的比是 3：2，利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)和寬；再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入體積公式解答．

解答：解：96÷4=24（厘米），
3+2=5（份），
（24-4）×

3

5

，
=20×

3

5

，
=12（厘米），
（24-4）×

2

5

，
=20×

2

5

，
=8（厘米）；
12×8×4=384（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是384立方厘米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和體積的計(jì)算，首先根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法求出長(zhǎng)、寬、高的和，再利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)和寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答．