Question

16．20個人圍坐在一起表演節(jié)目，他們按順序從1到4依次不重復地報數(shù)，數(shù)到4的人出來表演節(jié)目，并且表演過的人不再參加報數(shù)，那么在僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)（　�。┐危�

• A． 76
• B． 78
• C． 80
• D． 82

Answer 1

分析 首先求出每輪報數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報數(shù)的次數(shù)各是多少；然后把每輪報數(shù)的次數(shù)求和，求出僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)多少次即可．

解答 解：因為20-20÷4=20-5=15（人），
所以第一輪報完數(shù)后剩下15人，一共報數(shù)20次；
因為15÷4=3…3，15-3=12（人），
所以第二輪報完數(shù)后剩下12人，一共報數(shù)15次；
第三輪報完數(shù)后剩下9人，一共報數(shù)12次；
第四輪報完數(shù)后剩下6人，一共報數(shù)9次；
第五輪報完數(shù)后剩下5人，一共報數(shù)6次；
…，
所以在僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)：
20+15+12+9+6+5+4+3+2=76（次）
答：在僅剩一個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)76次．
故選：A．

點評 此題主要考查了探尋規(guī)律問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出每輪報數(shù)完畢后剩下的人數(shù)，以及報數(shù)的次數(shù)各是多少．