Question

在平面上有7個點，其中每3個點都不在同一條直線上．如果在這7個點之間連接18條線段，那么這些線段最多能構成

23

個三角形．

Answer 1

分析：在平面上7個點可以連成21條線段，可以構成35個三角形，但實際只連了18條線段，所以應該去掉3條線段．去第一條線段，就少了5個三角形，去第二條線段，最少能少4個三角形（有個頂點和前條線段共點），去第三條線段最少能少3個三角形，有一個點和前兩條的公共點共點（三線共點）．去的最少，留下的就最多，所以最多能組成35-5-4-3=23個三角形．

解答：解：由上面的分析得：35-5-4-3=23（個）；
故答案為：23．

點評：此題的解答關鍵是理解在有關平面上的7個點可以連成21條線段，可構成35個三角形，由于本題中連接18條線段，由此要減去少的3條線段所構成的那部分三角形．由此解答即可．