Question

在一次激烈的戰(zhàn)爭(zhēng)中，有100名士兵參戰(zhàn)，其中70名失去了一只眼睛；75名失去了一只耳朵；80名士兵失去了一只手；85名失去了一只腳．問(wèn)：同時(shí)失去了一只眼睛，一只耳朵，一只手，一只腳的士兵至少有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：解這道題的關(guān)鍵在于反其道而行，100人中，沒(méi)失去眼睛的30人，沒(méi)失去耳朵的25人，沒(méi)失去手的20人，沒(méi)失去腳的15人，所以至少有100-（30+25+20+15）=10人，10人同時(shí)失去了一只眼、一只耳朵、一只手、一只腳；由此解答即可．

解答： 解：100-[（100-70）+（100-75）+（100-80）+（100-85）]
=100-90
=10（人）
答：同時(shí)失去了一只眼睛，一只耳朵，一只手，一只腳的士兵至少有10個(gè)．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于容斥原理習(xí)題，解答此題的關(guān)鍵是：反其道而行，分別求出沒(méi)有失去眼睛、沒(méi)有失去耳朵、沒(méi)有失去手、沒(méi)有失去腳的人數(shù)，進(jìn)而求出同時(shí)失去了一只眼睛，一只耳朵，一只手，一只腳的士兵至少的人數(shù)．