Question

最多有

 

個(gè)4位數(shù)，它們中的任意兩個(gè)至少有兩位的數(shù)字不同．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：數(shù)性的判斷專題

分析：首先求出四位數(shù)的個(gè)數(shù)，然后將這9000個(gè)四位數(shù)按順序排列成矩形，找出滿足題意的數(shù)字，求出這樣的對(duì)角線的條數(shù)，再乘以9即求得滿足題意的數(shù)字．

解答： 解：首先求出四位數(shù)的個(gè)數(shù)：千位上可以是1-9的任何一個(gè)數(shù)字，百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字可以是0-10的任何一個(gè)數(shù)字，
所以共有9×10×10×10=9000（個(gè)）；
將這9000個(gè)數(shù)字按順序排列成矩形如下：
1000、1001、1002、1003、1004、1005、1006、1007、1008、1009、1010、1011、1012、1013、1014、1015、1016、1017、1018、1019、1020…1999
2000、2001、2002、2003、2004、2005、2006、2007、2008、2009、2010、2011、2012、2013、2014、2015、2016、2017、2018、2019、2020…2999
3000、3001、3002、3003、3004、3005、3006、3007、3008、3009、3010、3011、3012、3013、3014、3015、3016、3017、3018、3019、3020…3999
4000、4001、4002、4003、4004、4005、4006、4007、4008、4009、4010、4011、4012、4013、4014、4015、4016、4017、4018、4019、4020…4999
5000、5001、5002、5003、5004、5005、5006、5007、5008、5009、5010、5011、5012、5013、5014、5015、5016、5017、5018、5019、5020…5999
6000、6001、6002、6003、6004、6005、6006、6007、6008、6009、6010、6011、6012、6013、6014、6015、6016、6017、6018、6019、6020…6999
7000、7001、7002、7003、7004、7005、7006、7007、7008、7009、7010、7011、7012、7013、7014、7015、7016、7017、7018、7019、7020…7999
8000、8001、8002、8003、8004、8005、8006、8007、8008、8009、8010、8011、8012、8013、8014、8015、8016、8017、8018、8019、8020…8999
9000、9001、9002、9003、9004、9005、9006、9007、9008、9009、9010、9011、9012、9013、9014、9015、9016、9017、9018、9019、9020…9999
經(jīng)觀察分析，表中對(duì)角線中的紅色的數(shù)字滿足題意，所以求出這樣的對(duì)角線的條數(shù)，再乘以9即求得滿足題意的數(shù)字．
每行中共有1000個(gè)數(shù)字，每10個(gè)1組即可畫出一條紅色的對(duì)角線，所以紅色對(duì)角線的條數(shù)為：1000÷10=100（條），
所以滿足題意的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為：100×9=900（個(gè)）．
故答案為：900．

點(diǎn)評(píng)：本題中將這9000個(gè)四位數(shù)按順序排列成矩形，更直觀、形象，找出符合條件的四位數(shù)，計(jì)算即可；有時(shí)候圖形、表格對(duì)于解答數(shù)學(xué)題會(huì)有很大的幫助．