Question

2．一個(gè)口袋中有50個(gè)編著號(hào)碼的乒乓球，其中號(hào)碼為1，2，3，4，5的各有10個(gè)．
（1）至少取出多少個(gè)才能保證其中至少有2個(gè)號(hào)碼相同的乒乓球？
（2）至少取出多少個(gè)才能保證有5個(gè)不同號(hào)碼的乒乓球？

Answer 1

分析 （1）從最壞情況考慮，假如前面取的5個(gè)乒乓球分別是1、2、3、4、5號(hào)球各一個(gè)，然后再取任意一個(gè)球，都能和前面相對(duì)應(yīng)一個(gè)球號(hào)碼相同的乒乓球，所以至少要�。�5+1=6）個(gè)乒乓球．
（2）從最壞情況考慮，假如前面取的10個(gè)1號(hào)球，10個(gè)2號(hào)球，10個(gè)3號(hào)球，10個(gè)4號(hào)球，然后再取任意一個(gè)球，就取到5個(gè)不同號(hào)碼的乒乓球，至少要�。�10×4+1=41）個(gè)乒乓球，才能保證有5個(gè)不同號(hào)碼的乒乓球．

解答 解：（1）5+1=6（個(gè)）
答：至少要取出6個(gè)，才能保證其中至少有2個(gè)號(hào)碼相同的乒乓球．

（2）10×4+1
=40+1
=41（個(gè)）
答：至少要取出41個(gè)，才能保證其中至少有5個(gè)不同號(hào)碼的乒乓球．

點(diǎn)評(píng) 抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答．