Question

比較

11

12

和

20

21

的大小可用以下方法：∵

11

12

=1-

1

12

，

20

21

=1-

1

21

，

1

12

＞

1

21

，∴1-

1

12

＜1-

1

21

，即

11

12

＜

20

21

．
（1）你能對照上述方法比較-

97

98

與-

98

99

的大小嗎？
（2）比較

|m|+1

|m|+2

與

|m|+2

|m|+3

的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：比較大小

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：認(rèn)真觀察上述解題方法，把原式中的某些數(shù)字進(jìn)行變形：
（1）因?yàn)?

97

98

=

1

98

-1，-

98

99

=

1

99

-1，

1

98

＞

1

99

，所以

1

98

-1＞

1

99

-1，即-

97

98

＞-

98

99

．
（2）

|m|+1

|m|+2

=1-

1

m+2

=

m+1

m+2

，

|m|+2

|m|+3

=1-

1

m+3

=

m+2

m+3

，然后比較

m+1

m+2

和

m+2

m+3

即可．

解答： 解：（1）因?yàn)?

97

98

=

1

98

-1，-

98

99

=

1

99

-1，

1

98

＞

1

99

，所以

1

98

-1＞

1

99

-1，即-

97

98

＞-

98

99

．
（2）

|m|+1

|m|+2

=1-

1

m+2

=

m+1

m+2

，

|m|+2

|m|+3

=1-

1

m+3

=

m+2

m+3

因?yàn)?span id="b2izs7q" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

m+1

m+2

＜

m+2

m+3

，所以1-

1

m+2

＞1-

1

m+3

，即

|m|+1

|m|+2

＞

|m|+2

|m|+3

．

點(diǎn)評：認(rèn)真觀察特例，把原式中的某些數(shù)字進(jìn)行變形，變成容易比較的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題．