Question

1．把兩根長(zhǎng)18厘米、24厘米的彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶，且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？一共能剪成多少根這樣的短彩帶？

Answer 1

分析 每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是18厘米和24厘米的最大公因數(shù)，先把18和24進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可．

解答 解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6，
即每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是18和24的最大公因數(shù)6；
18÷6+24÷6
=3+4
=7（根）；
答：每根短彩帶最長(zhǎng)是6厘米，一共可以剪成7根這樣的短彩帶．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．