Question

在如圖的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面積的和，是大正方形面積的________倍．

Answer 1

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分析：如圖，根據(jù)七巧板的特點(diǎn)可得：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是1，則可得三角形ABC的面積是1×1÷2=；則三角形ABH和三角形BCH的面積就是×=；三角形DEF的面積等于××=；三角形KMH的面積=三角形FGC的面積=×=；據(jù)此把它們加起來(lái)即可得出所以的三角形的面積之和，再除以大正方形的面積即可解答．

解答：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是1，
則可得三角形ABC的面積是1×1÷2=；
所以三角形ABH和三角形BCH的面積就是×=；
三角形DEF的面積等于××=；
三角形KMH的面積=三角形FGC的面積=×=；
所以三角形的面積之和是：+×2++×2=1，
大正方形的面積是1×1=1，
所以1÷1=1，
答：所有的三角形的面積之和是大正方形的面積的1倍．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是1，從而得出各個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可解答．