Question

在如圖的用七巧板拼成的正方形中，所有三角形面積的和，是大正方形面積的

1

1

4

倍．

Answer 1

分析：如圖，根據(jù)七巧板的特點(diǎn)可得：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是1，則可得三角形ABC的面積是1×1÷2=

1

2

；則三角形ABH和三角形BCH的面積就是

1

2

×

1

2

=

1

4

；三角形DEF的面積等于

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

；三角形KMH的面積=三角形FGC的面積=

1

8

×

1

2

=

1

16

；據(jù)此把它們加起來(lái)即可得出所以的三角形的面積之和，再除以大正方形的面積即可解答．

解答：解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是1，
則可得三角形ABC的面積是1×1÷2=

1

2

；
所以三角形ABH和三角形BCH的面積就是

1

2

×

1

2

=

1

4

；
三角形DEF的面積等于

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

；
三角形KMH的面積=三角形FGC的面積=

1

8

×

1

2

=

1

16

；
所以三角形的面積之和是：

1

2

+

1

4

×2+

1

8

+

1

16

×2=1

1

4

，
大正方形的面積是1×1=1，
所以1

1

4

÷1=1

1

4

，
答：所有的三角形的面積之和是大正方形的面積的1

1

4

倍．
故答案為：1

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)，設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)是1，從而得出各個(gè)小三角形的邊長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可解答．