Question

判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由．
（1）筆記本總價一定，單價和數(shù)量．
（2）甲、乙兩地的路程一定，汽車行駛的速度和時間．
（3）糖果的總顆數(shù)一定，參與分糖的人數(shù)和每人得到的顆數(shù)．
（4）一條繩子的總長度一定，用去的長度和剩下的長度．
（5）長方形的面積一定，它的長和寬．
（6）被除數(shù)一定，除數(shù)和商．
（7）生產(chǎn)玩具的總件數(shù)一定，每天生產(chǎn)的件數(shù)和所用的天數(shù)．

Answer 1

考點：辨識成正比例的量與成反比例的量

專題：比和比例

分析：判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答： 解：（1）筆記本的單價×數(shù)量=總價（一定）
是乘積一定，符合反比例的意義，
所以單價與數(shù)量成反比例；

（2）汽車行駛的速度×時間=甲乙兩地的路程（一定）
是乘積一定，符合反比例的意義；
所以汽車行駛的速度和時間成反比例；

（3）參與分糖的人數(shù)×每人得到的顆數(shù)=糖果的總顆數(shù)一定（一定）
是乘積一定，符合反比例的意義，
所以參與分糖的人數(shù)和每人得到的顆數(shù)成反比例；

（4）一條繩子用去的長度+剩下的長度=總長度一定（一定）．
是和一定，不符合反比例的意義，
所以用去的長度和剩下的長度不成反比例；

（5）長方形的長×寬=面積（一定）
是乘積一定，符合反比例的意義，
所以長和寬成反比例；

（6）除數(shù)×商=被除數(shù)（一定）
是乘積一定，符合反比例的意義，
所以除數(shù)和商乘反比例；

（7）每天生產(chǎn)的件數(shù)×所用的天數(shù)=生產(chǎn)玩具的總件數(shù)（一定）
是乘積一定，符合反比例的意義，
所以生產(chǎn)玩具的總件數(shù)一定，每天生產(chǎn)的件數(shù)和所用的天數(shù)成反比例．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．