Question

汽車(chē)輪胎如果放在前輪可以行駛50000千米，如果放在后輪可以行駛30000千米．現(xiàn)有一輛汽車(chē)，允許在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)⑶拜喓秃筝喕�換，那么最多可以行駛多少千米而不需要購(gòu)買(mǎi)新的輪胎？如果在行駛過(guò)程中只允許前、后輪對(duì)調(diào)一次，那么應(yīng)當(dāng)在行駛多少千米的時(shí)候?qū)⑶�、后輪�?duì)調(diào)？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專(zhuān)題：工程問(wèn)題

分析：要想前后輪胎同時(shí)報(bào)廢，則交替使用，前輪磨損率為

1

50000

，后輪磨損率為

1

30000

，交替使用平均每千米磨損率為（

1

50000

+

1

30000

）÷2=

4

150000

，使用壽命為1÷

1

150000

=37500（千米），即最多可行駛37500千米不用換輪胎．
前后輪若只允許換一次，則在37500÷2=18750千米時(shí)換，壽命中途換輪，則整個(gè)使用過(guò)程前后輪磨損一致，同時(shí)到壽．

解答： 解：1÷[（

1

50000

+

1

30000

）÷2]
=1÷

1

150000

=37500（千米）
37500÷2=18750（千米）
答：最多可以行駛37500千米而不需要購(gòu)買(mǎi)新的輪胎，如果在行駛過(guò)程中只允許前、后輪對(duì)調(diào)一次，那么應(yīng)當(dāng)在行駛18750千米的時(shí)候?qū)⑶�、后輪�?duì)調(diào)．

點(diǎn)評(píng)：此題也可這樣解答：設(shè)跑x千米后調(diào)換，繼續(xù)行駛y千米后，所有的胎全部得換：

x

30000

+

y

50000

=1

x

50000

+

y

30000

=1      
解得X=Y=18750
可知要在行駛18750千米后調(diào)換，最多可行駛37500千米．