Question

12．將6個棱長2厘米的小正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積最大是104平方厘米，最小是88平方厘米．

Answer 1

分析 首先根據題意，將6個棱長2厘米的小正方體粘合成一個長方體，有兩種情況：（1）長、寬、高分別為12厘米、2厘米、2厘米；（2）長、寬、高分別為6厘米、4厘米、2厘米；然后根據長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，分別求出兩種情況下長方體的表面積各是多少，判斷出長方體的表面積最大、最小各是多少即可．

解答 解：（1）長、寬、高分別為12厘米、2厘米、2厘米時，
（12×2+12×2+2×2）×2
=（24+24+4）×2
=52×2
=104（平方厘米）

（2）長、寬、高分別為6厘米、4厘米、2厘米時，
（6×4+6×2+4×2）×2
=（24+12+8）×2
=44×2
=88（平方厘米）
所以長方體的表面積最大是104平方厘米，最小是88平方厘米．
答：長方體的表面積最大是104平方厘米，最小是88平方厘米．
故答案為：104平方厘米、88平方厘米．

點評 此題主要考查了長方體的表面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出：將6個棱長2厘米的小正方體粘合成一個長方體，有兩種情況．