Question

有一批規(guī)格相同的接力棒，每根劃分成長度相同的三節(jié)，每節(jié)用紅、黃、藍三種顏色來涂．問：可以得到多少種顏色不同的接力棒？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：根據(jù)題意分為將接力棒只涂一種顏色，涂兩種顏色和涂三種顏色三種情況，然后逐一求出每種情況下有幾種涂法，最后求得可以得到多少種顏色不同的接力棒即可．

解答： 解：由于接力棒不分左右，因此旋轉后顏色相同的只能算作一種．
1、如果接力棒只涂一種顏色，可以涂成紅色、黃色或藍色，共有3種涂法；
2、如果接力棒涂兩種顏色，可以分為紅黃、紅藍和黃藍三種情況；
以紅黃為例，每根接力棒的3節(jié)可以涂成2紅1黃或2黃1紅，可以分為紅紅黃、紅黃紅、黃黃紅、黃紅黃4種情況，
其余的紅藍和黃藍也各有4種情況，因此接力棒涂成兩種顏色時，共有4×3=12（種）涂法；
3、如果接力棒涂三種顏色，則可以分為中間的一節(jié)涂成紅色、黃色、藍色3種情況．
所以3+12+3=18（種），可以得到18種顏色不同的接力棒．
答：可以得到18種顏色不同的接力棒．

點評：此題考查了學生的排列組合能力，注意不能多數(shù)、漏數(shù)；還需要注意由于接力棒不分左右，因此旋轉后顏色相同的只能算作一種．