Question

20．一個長方形的長增加$\frac{1}{6}$，寬減少$\frac{1}{6}$，則面積一定比原來�。�√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，分別計算出后來長方形的長和寬，并根據(jù)長方形的面積計算公式計算出后來的面積，進行比較，得出結論．

解答 解：設長方形原來的長和寬分別是a和b，
原來的面積：ab；
現(xiàn)在的面積：（1+$\frac{1}{6}$）a×（1-$\frac{1}{6}$）b
=$\frac{7}{6}$a×$\frac{5}{6}$b
=$\frac{35}{36}$ab；
因為$\frac{35}{36}$ab＜ab，
所以一個長方形的長增加$\frac{1}{6}$，寬減少$\frac{1}{6}$，則面積一定比原來�。�
所以題干說法正確．
故答案為：√．

點評 此題主要考查長方形的面積公式的實際應用，關鍵是明確后來長方形的長和寬的值．