計(jì)算：
2
1×(1+2)
+
3
(1+2)×(1+2+3)
+
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
+…+
11
(1+2+…+9+10)×(1+2+…+10+11)
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）
分析：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆為兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，原式變?yōu)?span id="7xz7e47" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
1
-
1
1+2
+
1
1+2
-
1
1+2+3
+…+
1
1+2+…+10
-
1
1+2+…+11
，通過(guò)加減相互抵消消去一些項(xiàng)之后，有：
1
1
-
1
1+2+…+11
=1-
1
66
=
65
66
．
解答： 解：
2
1×(1+2)
+
3
(1+2)×(1+2+3)
+
4
(1+2+3)×(1+2+3+4)
+…+
11
(1+2+…+9+10)×(1+2+…+10+11)

=
1
1
-
1
1+2
+
1
1+2
-
1
1+2+3
+…+
1
1+2+…+10
-
1
1+2+…+11

=
1
1
-
1
1+2+…+11

=1-
1
66

=
65
66
點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于把每個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，通過(guò)加減相互抵消，解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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5
7
＞
 
＞
 
＞
4
7
．

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解方程：80%-
3
5
=
2
5
x．

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