Question

下面這些圖形，哪個能一筆畫？哪個不能一筆畫？

Answer 1

分析：圖（1）有4個偶點，可以一筆畫出；
圖（2）有4個奇點，大于2，不能一筆畫出；
圖（3）不是連通的，不能一筆畫出；
圖（4）有10個偶點，也能一筆畫出．

解答：解：圖（1）可以一筆畫出，可以從圖中任意一點開始畫該圖，畫到同一點結(jié)束；
經(jīng)過嘗試后，可以發(fā)現(xiàn)圖（2）不能一筆畫出；
圖（3）不是連通的，顯然也不能一筆畫出；
圖（4）也可以一筆畫出，且從任何一點出發(fā)都可以．
通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)一個幾何圖形中和一點相連通的線的條數(shù)不同．由一點發(fā)出有偶數(shù)條線，那么這個點叫做偶點．相應(yīng)的，由一點出發(fā)有奇數(shù)條數(shù)，則這個點叫做奇點．再看圖（1）、（4），其中每一點都是偶點，都可以一筆畫，且可以從任意一點畫起．而圖（2）有4個奇點，2個偶點，不能一筆畫成．

點評：通過題目可以發(fā)現(xiàn)能否一筆畫和奇點、偶點的數(shù)目有著緊密的關(guān)系．如果圖形只有偶點，可以以任意一點為起點，一筆畫出．如果只有兩個奇點，也可以一筆畫出，但必須從奇點出發(fā)，由另一點結(jié)束．如果圖形的奇點個數(shù)超過兩個，則圖形不能一筆畫出．