Question

6．一個小正方體有6個面，1個面上涂紅色，2個面上涂藍色，3個面上涂黃色．甲、乙兩人各擲50次，你覺得下面的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？
（1）紅色向上，甲勝；藍色向上，乙勝．
（2）藍色向上，甲勝；黃色向上，乙勝．
（3）紅色或藍色向上．甲勝；黃色向上，乙勝．

Answer 1

分析 游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的可能性是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．

解答 解：（1）涂紅色面1個，涂藍色面2個，所以摸到紅面可能性是：$\frac{1}{6}$，
摸到藍面的可能性是：$\frac{2}{6}$，
$\frac{1}{6}≠\frac{2}{6}$
所以“紅色向上，甲勝；藍色向上，乙勝”，這個游戲規(guī)則不公平．

（2）涂藍色面2個，涂黃色面3個，所以摸到藍面可能性是：$\frac{2}{6}$
摸到黃面可能性是：$\frac{3}{6}$，
$\frac{2}{6}≠\frac{3}{6}$
所以“藍色向上，甲勝；黃色向上，乙勝”，這個游戲規(guī)則不公平．

（3）涂紅色面1個，涂藍色面2個，涂黃色面3個，所以摸到紅色或藍色的可能性是：$\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}$，
摸到黃面的可能性是：$\frac{3}{6}$，
$\frac{3}{6}=\frac{3}{6}$
所以“紅色或藍色向上，甲勝；黃色向上，乙勝”，這個游戲規(guī)則公平．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．