Question

把一塊正方體木塊的表面涂上漆，再把它鋸成27塊大小相同的小正方體．在這些小正方體中，沒有涂漆的有

1

塊，至少被漆2個(gè)面的有

12

塊．

Answer 1

分析：因?yàn)?×3×3=27，所以大正方體切割成27個(gè)小正方體方法如圖所示：①則8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體3面涂色；②每條棱長上都有1個(gè)小正方體2面涂色：所以兩面涂色的正方體一共有1×12=12個(gè)；③每個(gè)面上的中間的小正方體都是1面涂色：共有1×6=6個(gè)．由此即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：3面涂色的有8個(gè)，在每個(gè)頂點(diǎn)處；
2面涂色的有12個(gè)，在每條棱長的中間；
1面涂色的有6個(gè)，在每個(gè)面的中間；
所以沒有涂色的小正方體有：27-8-12-6=1（個(gè)），
答：在這些小正方體中，沒有涂漆的有1塊，至少被漆2個(gè)面的有12塊．
故答案為：1；12．

點(diǎn)評：此題考查了涂色問題，要抓住3面涂色、2面涂色、1面涂色的特點(diǎn)進(jìn)行解答．