Question

把一個正方體木塊的表面全涂成紅色，然后切成27個小正方體（如圖），那么，三面涂色的有

8

個，二個面是紅色的小正方體有

12

個．一個面是紅色的小正方體有

6

個，沒有涂色的小正方體有

1

個．

Answer 1

分析：根據(jù)正方體表面涂色的特點，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點：（1）三面涂色的在每個頂點處；（2）兩面涂色的在每條棱長上（除去頂點處的小正方體）；（3）一面涂色的都在每個面上（除去棱長上的小正方體）；（4）沒有涂色的都在內(nèi)部．

解答：解：（1）三面涂色的在每個頂點處，共有8個；
（2）兩面涂色的在每條棱長上（除去頂點處的小正方體），有（3-2）×12=12（個）；
（3）一面涂色的都在每個面上（除去棱長上的小正方體），有1×6=6（個）；
（4）沒有涂色的都在內(nèi)部，27-8-12-6=1（個）．
故答案為：8，12，6，1．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是抓�。喝�面涂色的在頂點處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面涂色的每個在面的中心上；沒有涂色的在內(nèi)部．