Question

 如圖列出甲、乙和丙之間的交通方法，現(xiàn)在由乙出發(fā)，再回乙，途中需經(jīng)過甲但不可經(jīng)過乙，又不準(zhǔn)走重復(fù)的路線，問共有多少種不同的去法？

Answer 1

考點：乘法原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由圖可知，乙到丙有2條路線，丙到甲有2條路線，甲到乙有3條路線；要求由乙出發(fā)，再回乙，途中需經(jīng)過甲但不可經(jīng)過乙，又不準(zhǔn)走重復(fù)的路線，則可分5種情況計數(shù)：①從乙→丙→甲→乙，②從乙→丙→甲→丙→乙，③從乙→甲→丙→乙，④從乙→甲→丙→甲→乙，⑤從乙→甲→乙；據(jù)此討論解答．

解答： 解：①從乙→丙→甲→乙：2×2×3=12（種）；
②從乙→丙→甲→丙→乙：2×2=4（種）；
③從乙→甲→丙→乙：3×2×2=12（種）；
④從乙→甲→丙→甲→乙：3×2×2=12（種）；
⑤從乙→甲→乙：3×2=6（種）；
所以共有：12+4+12+12+6=46（種）；
答：共有46種不同的去法．

點評：此題考查乘法原理與加法原理，注意做到不重不漏．