A、B兩地相距900km，甲車先出發(fā)3小時，乙車再出發(fā)，已知甲、乙兩車的速度比是4：5．
a．甲車比乙車先到1小時；
b．甲、乙兩車同時到達乙地；
c．甲車比乙車晚到1小時．
求abc三種情況下，乙車單獨行完全程需要的時間．
考點：追及問題
專題：綜合行程問題
分析：（1）因為甲車先出發(fā)3小時，乙車再出發(fā)，甲車比乙車先到1小時，說明如果兩車同時出發(fā)，甲車比乙車多用2小時，因此列方程為
900
4x
-
900
5x
=2，解方程求出乙的速度，進而解決問題．
（3）甲、乙兩車同時到達乙地，說明如果兩車同時出發(fā)，甲車比乙車多用3小時，因此列方程為
900
4x
-
900
5x
=3，解方程求出乙的速度，進而解決問題．
（3）甲車比乙車晚到1小時，說明如果兩車同時出發(fā)，甲車比乙車多，4小時，因此列方程為
900
4x
-
900
5x
=4，解方程求出乙的速度，進而解決問題．
解答： 解：（1）設(shè)甲的速度為4x，則乙的速度為5x，得：
900
4x
-
900
5x
=3-1
225
x
-
180
x
=2
    
45
x
=2
      x=22.5
5x=22.5×5=112.5
900
112.5
=8（小時）
答：乙車單獨行完全程需要8小時．

（2）設(shè)甲的速度為4x，則乙的速度為5x，得：
900
4x
-
900
5x
=3
225
x
-
180
x
=3
     
45
x
=3
       x=15
5x=5×15=75
900
75
=12（小時）
答：乙車單獨行完全程需要12小時．

（3）設(shè)甲的速度為4x，則乙的速度為5x，得：
900
4x
-
900
5x
=3+1
225
x
-
180
x
=4
     
45
x
=4
       x=11.25
5x=5×11.25=56.25
900
56.25
=16（小時）
答：乙車單獨行完全程需要16小時．
點評：此題解答的關(guān)鍵在于求出：兩車同時出發(fā)甲車比乙車多用的時間，通過列方程求出乙車的速度，再根據(jù)關(guān)系式：路程÷速度=時間，解決問題．
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