Question

5．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形有n（n+1）+4個小圓．（用含 n 的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 觀察圖形發(fā)現(xiàn)：
第一個圖中間有1行，每行的個數(shù)是1+1，
第2個圖中間有2行，每行的個數(shù)是2+1，
第3個圖中間有3行，每行的個數(shù)是3+1，
第4個圖中間有4行，每行的個數(shù)是4+1，
所以，第一個圖的個數(shù)是：1個2加上4，1×2+4=6個，
第二個圖的個數(shù)是：2個3加上4，2×3+4=10個，
第三個圖的個數(shù)是：3個4加上4，3×4+4=16個，
第一個圖的個數(shù)是：4個5加上4，4×5+4=24個，
規(guī)律是：第幾個圖形的個數(shù)就等于幾乘（幾+1）加4．
據(jù)此解答即可．

解答 解：由分析可得，規(guī)律是：第幾個圖形的個數(shù)就等于幾個（幾+1）的積加上4．
所以，第n個圖形的個數(shù)是：n（n+1）+4．
故答案為：n（n+1）+4．

點評 本題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，要認真觀察數(shù)形的排列規(guī)律，找出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題．