（2012?東城區(qū)模擬）
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+50
．
分析：根據(jù)題意，每個分?jǐn)?shù)的分母都是一個簡單的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列求和公式，（首項+尾項）×項數(shù)÷2，把各自的分母化成兩個數(shù)乘積的形式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項進(jìn)一步解答即可．
解答：解：
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+50
，
=
1
(1+2)×2÷2
+
1
(1+3)×3÷2
+
1
(1+4)×4÷2
+…+
1
(1+50)×50÷2
，
=
2
3×2
+
2
4×3
+
2
5×4
+…+
2
51×50
，
=2×（
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
50
-
1
51
），
=2×（
1
2
-
1
51
），
=1-
2
51
，
=
49
51
．
點評：根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點，這里主要是把分母化成和分?jǐn)?shù)的拆項有聯(lián)系的兩個數(shù)的兩個數(shù)的乘積，再根據(jù)題意進(jìn)一步解答即可．
練習(xí)冊系列答案
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148
149
+148×
86
149
+48×
74
149
=
148
148
．

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632254965
632254965
．

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2601．
2601．
．

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