Question

11．如圖，用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面，請觀察下列圖形并回答下列問題．

①在第4個圖中，橫行應(yīng)該有7塊瓷磚．豎行有6塊瓷磚．
②在第10個圖中，一共有110塊黑瓷磚，46塊白瓷磚．

Answer 1

分析 ①第一個圖形橫行的塊數(shù)是4，豎行的塊數(shù)是3，第二個圖形橫行的塊數(shù)是5，豎行的塊數(shù)是4，第三個圖形橫行的塊數(shù)是6，豎行的塊數(shù)是5，以此類推，第n個圖形橫行的塊數(shù)是（n+3），豎行的塊數(shù)是（n+2）；
②第一個圖形中白色瓷塊有1×2=2，黑色瓷塊=2×5=10，第二個圖形中白色瓷塊有2×3=6，黑色瓷塊=2×7=14，第三個圖形中白色瓷塊有3×4=12，黑色瓷塊=2×9=18…那么依此類推第n個圖形中有白色瓷塊=n（n+1），黑色瓷塊=2（2n+3），據(jù)此解答．

解答 解：①在第4個圖中，橫行應(yīng)該有4+3=7塊瓷磚．豎行有4+2=6塊瓷磚；

②10×（10+1）=110（塊）
2×（2×10+3）
=2×23
=46（塊）
答：在第4個圖中，橫行應(yīng)該有7塊瓷磚．豎行有6塊瓷磚．在第10個圖中，一共有110塊黑瓷磚，46塊白瓷磚．
故答案為：7，6；110，46．

點評 解題的關(guān)鍵主要是尋找規(guī)律；再根據(jù)規(guī)律進行解答．