Question

把25個球最多放在（　　）個盒子里，才能至少有一個盒子里有7個球．

A．3

B．4

C．5

Answer 1

分析：把需要的盒子看做抽屜；根據(jù)“至少有一個盒子里有7個球”，從最不利的情況去考慮，假設(shè)只有一個盒子里有7個球；那么每個盒子先放6（7-1）個，需要的盒子數(shù)是：25÷6=4（個）…1（個），那么還剩的1個球，無論放到那一個盒子里都能保證至少有一個盒子里有7個球，則可以得出最多放進(jìn)4個盒子．

解答：解：25÷（7-1）=4（個）…1（個），
答：把25個球最多放進(jìn)4個盒子，才能保證至少有一個盒子里有7個球．
故選：B．

點(diǎn)評：本題在建立抽屜的基礎(chǔ)上求出最不利的放法的個數(shù)是本題解答的關(guān)鍵．此題考查了抽屜原理（二），知識點(diǎn)是：元素總數(shù)÷（最少數(shù)-1）=抽屜個數(shù)+余數(shù)；