Question

把25個(gè)球最多放在_____個(gè)盒子里，才能至少有一個(gè)盒子里有7個(gè)球．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5

Answer 1

B
分析：把需要的盒子看做抽屜；根據(jù)“至少有一個(gè)盒子里有7個(gè)球”，從最不利的情況去考慮，假設(shè)只有一個(gè)盒子里有7個(gè)球；那么每個(gè)盒子先放6（7-1）個(gè)，需要的盒子數(shù)是：25÷6=4（個(gè)）…1（個(gè)），那么還剩的1個(gè)球，無(wú)論放到那一個(gè)盒子里都能保證至少有一個(gè)盒子里有7個(gè)球，則可以得出最多放進(jìn)4個(gè)盒子．
解答：25÷（7-1）=4（個(gè)）…1（個(gè)），
答：把25個(gè)球最多放進(jìn)4個(gè)盒子，才能保證至少有一個(gè)盒子里有7個(gè)球．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題在建立抽屜的基礎(chǔ)上求出最不利的放法的個(gè)數(shù)是本題解答的關(guān)鍵．此題考查了抽屜原理（二），知識(shí)點(diǎn)是：元素總數(shù)÷（最少數(shù)-1）=抽屜個(gè)數(shù)+余數(shù)；