Question

【題目】甲、乙、丙三人錢數各不相同，甲最多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數都比原來增加了兩倍，結果乙的錢最多；接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數都比原來增加了兩倍，結果丙的錢最多；最后丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數都比原來增加了兩倍，結果三人錢數一樣多了．如果他們三人共有81元，那么三人原來的錢分別是甲　 　元，乙　 　元，丙　 　元．

Answer 1

【答案】55，19，7．

【解析】

試題分析：三人最后一樣多，所以都是81÷3=27元，然后我們倒推還原：

（1）甲和乙把錢還給丙，根據題意，每人增加2倍，就應該是原來錢數的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9（元），丙是81﹣9﹣9=63（元）；

（2）甲和丙把錢還給乙，這時甲有9÷3=3（元），丙有63÷3=21（元），乙有81﹣3﹣21=57（元）；

（3）最后是乙和丙把錢還給甲，這時乙有57÷3=19（元），丙有21÷3=7（元），甲有81﹣19﹣7=55元（元）．

經過逐步推算，解決問題．

解：甲和乙把錢還給丙：

甲和乙都是：27÷3=9（元），

丙是：81﹣9﹣9=63（元）；

甲和丙把錢還給乙：

甲有：9÷3=3（元），

丙有：63÷3=21（元），

乙有：81﹣3﹣21=57（元）；

乙和丙把錢還給甲：

乙有：57÷3=19（元），

丙有：21÷3=7（元），

甲有：81﹣19﹣7=55元（元）．

答：三人原來的錢分別是甲55元，乙19元，丙7元．

故答案為：55，19，7．