Question

18．填一填，試一試．

	6和8	10和15	9和6
A（兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)）	2
B（兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)）	24
A×B的積	48

完成上表填空后，我發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積．
試一試：如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，已知其中一個(gè)數(shù)是12，則另一個(gè)數(shù)是18．

Answer 1

分析 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：①10=2×5，
15=3×5，
10和15的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是：5×2×3=30，
10×15=150；
②9=3×3，
6=2×3，
9和6的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×2=18，
9×6=54；
我的發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積．
6×36÷12
=216÷12
=18；
答：另一個(gè)數(shù)是18．
故答案為：兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積．18．
填一填，試一試．

	6和8	10和15	9和6
A（兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)）	2	5	3
B（兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)）	24	30	18
A×B的積	48	150	54

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用．