Question

有若干只重量相同的箱子共重8噸，且每只箱子的重量不小于1噸，用載重4噸的汽車運(yùn)這些箱子，至少需要多少輛汽車才能保證一次運(yùn)走？

Answer 1

分析：由每只箱子的重量不少于1噸，每輛汽車載重4噸的條件，可知，1噸≤每只箱子的重量≤4噸．根據(jù)若干只重量相同的箱子共重8噸的條件，可知箱子的只數(shù)只能是8、7、6、5、4、3、和2這七種情況分別討論即可．

解答：解：由每只箱子的重量不少于1噸，每輛汽車載重4噸的條件，可知，1噸≤每只箱子的重量≤4噸．由于箱子的只數(shù)只能是自然數(shù)，根據(jù)若干只重量相同的箱子共重8噸的條件，可知箱子的只數(shù)只能是8、7、6、5、4、3、和2這七種情況．再用8噸除以箱子數(shù)量可得到每只箱子的重量，從而得出對(duì)應(yīng)一輛能裝多少只箱子．

從上表可以看出其中3最大，從最不利情況考慮，所以至少要3輛車才能一次將箱子運(yùn)走．（如果只有2輛車那么遇到每只重

8

7

、

8

5

、

8

3

這種情況便不能一次全部運(yùn)走．）
答：至少需要3輛汽車．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最不利原理的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是確定箱子只數(shù)的范圍．