Question

下圖是同樂(lè)學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．跑道寬5米．笑笑跑內(nèi)道，淘氣跑外道．
（1）兩人跑完一圈各是多少米？
（2）兩人要在這樣的跑道上比賽，要經(jīng)過(guò)一個(gè)彎道，終點(diǎn)一樣，那么兩人的起跑點(diǎn)要相距多遠(yuǎn)才公平？

Answer 1

分析：根據(jù)圖可知，這個(gè)跑道寬5米，兩頭是直徑30米的兩個(gè)半圓，中間是一個(gè)長(zhǎng)100米，寬30米的長(zhǎng)方形，內(nèi)跑道周長(zhǎng)=內(nèi)半圓周長(zhǎng)×2+正方形的兩條長(zhǎng)邊；外跑道周長(zhǎng)=外半圓周長(zhǎng)×2+正方形的兩條長(zhǎng)邊．內(nèi)外側(cè)跑道之差就是兩起點(diǎn)相距的距離．列式解答即可．

解答：解：（1）內(nèi)跑道周長(zhǎng)=πd+100+100，
=3.14×30+100+100，
=94.2+200，
=294.2（米）；
外跑道周長(zhǎng)=π（d+5+5）+10+100，
=3.14×（30+5+5）+100+100，
=3.14×40+200，
=125.6+200，
=325.6（米）；
（2）（325.6-294.2）÷2
=31.4÷2，
=15.7（米）；
答：（1）笑笑、淘氣跑完一圈各是294.2米和325.6米．
（2）兩人要在這樣的跑道上比賽，要經(jīng)過(guò)一個(gè)彎道，終點(diǎn)一樣，那么兩人的起跑點(diǎn)要相距15.7米才公平．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于圓環(huán)知識(shí)的變形，可根據(jù)圓環(huán)的知識(shí)進(jìn)行解答，關(guān)鍵應(yīng)該注意內(nèi)側(cè)與外側(cè)直徑的變化即可．