Question

12．1÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示為0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，它的小數(shù)部分第27位上的數(shù)字是2，四舍五入保留兩位小數(shù)約是0.14．

Answer 1

分析 （1）循環(huán)小數(shù)的簡便記法：首先找出循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字，然后在循環(huán)節(jié)的第一位和末位數(shù)字上點上一個小圓點，據(jù)此寫出；
（2）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用27除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可；
（3）保留兩位小數(shù)，即精確到百分位，看小數(shù)點后面第三位（千分位），然后運用“四舍五入”法解答即可．

解答 解：1÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，
循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，因為27÷6=4…3，所以這個小數(shù)的小數(shù)點第27位上的數(shù)字是2；
把這個小數(shù)保留兩位小數(shù)是0.14；
故答案為：0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，2，0.14．

點評 本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．