Question

【題目】正方形網(wǎng)格中的交點(diǎn)，我們稱之為格點(diǎn)．如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都為1．現(xiàn)有格點(diǎn)A、B，那么，在網(wǎng)格圖中能找出　 　個不同的格點(diǎn)，使以A、B和這個格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為2．

Answer 1

【答案】9

【解析】

試題分析：因?yàn)槊總�小正方形的邊長是1，則可以先找到一點(diǎn)C，則三角形ABC的面積是2，滿足題目要求，再過C點(diǎn)作AB的平行線，平行線與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)，因這些點(diǎn)與A、B組成的三角形都是同底等高，則這些三角形的面積都是2，所以這些點(diǎn)即為符合要求的點(diǎn)；同理，過D點(diǎn)作AB的平行線，與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)也是符合要求的格點(diǎn)．將所有的符合要求的格點(diǎn)數(shù)加起來，就是問題的答案．

解：如圖所示，在網(wǎng)格圖中可以找到點(diǎn)C，

則三角形ABC的面積是2，再過C點(diǎn)作AB的平行線，平行線與網(wǎng)格點(diǎn)重合的點(diǎn)即為符合要求的點(diǎn)，

這樣的點(diǎn)有5個；

同樣的方法，過D點(diǎn)作AB的平行線，又能得到4個不同符合要求的格點(diǎn)，

所以符合要求的格點(diǎn)共有：5+4=9（個）；

故答案為：9．