Question

4．一項工程，由一、二、三小隊合干需18天完成，有二、三、四小隊合干需15天完成，由一、二、四小隊合干需12天完成，由一、三、四小隊合干需20天完成．由第一小隊單獨干需要多少天完成？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以它們完成需要的時間，求出一、二、三小隊，二、三、四小隊，一、二、四小隊，一、三、四小隊每天完成這項工程的幾分之幾，然后求和，即可求出4個小隊的工作效率之和的3倍是多少，再除以3，求出4個小隊每天完成這項工程的幾分之幾；用4個小隊每天完成這項工程的幾分之幾減去二、三、四小隊每天完成這項工程的幾分之幾，求出第一小隊完成這項工程的幾分之幾，最后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用1除以第一小隊的工作效率，求出第一小隊單獨干需要多少天才能完成這項工程即可．

解答 解：（$\frac{1}{18}$$+\frac{1}{15}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{20}$）÷3
=$\frac{23}{90}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{23}{270}$
1÷（$\frac{23}{270}$$-\frac{1}{15}$）
=1$÷\frac{1}{54}$
=54（天）
答：由第一小隊單獨干需要54天完成．

點評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是求出4個小隊每天完成這項工程的幾分之幾．