Question

7．探索與發(fā)現(xiàn)

（1）觀察上圖，照樣子畫下去，第5個(gè)點(diǎn)陣的算式是怎樣的？
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

分析 觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)點(diǎn)陣的算式左邊是2n-1，右邊是n²-（n-1）²，依此可求第5個(gè)點(diǎn)陣的算式是怎樣的，從而求解．

解答 解：（1）如圖所示：第5個(gè)點(diǎn)陣的算式是9=5×5-4×4；

（2）規(guī)律：第n個(gè)點(diǎn)陣的算式左邊是2n-1，右邊是n²-（n-1）²，即2n-1=n²-（n-1）²．

點(diǎn)評 考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時(shí)，一方面要考慮圖形的對稱（上下對稱和左右對稱），另一方面要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結(jié)合、對應(yīng)等方法，來解決問題．