Question

林老師有急事要通知30名同學(xué)，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，每個人接到通知后馬上通知另一個人，最少用

 

分鐘就能通知每個人．

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；
第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第三分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；
同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2=16人，因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個人．

解答： 解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，
所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32，
因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知每個人．
故答案為：5．

點評：在“打電話”的優(yōu)化問題中：“相互通知”這種方法最省時，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的隊員數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過畫示意圖和列表找打電話最優(yōu)方案的規(guī)律．